Леонид Янкович родился в 1965 году в д. Колонск Ивацевичского района Брестской области. В 1989 г. окончил Гомельский кооперативный институт по специальности: «бухгалтерский учет и анализ хозяйственной деятельности». В 1999 г. — Академию управления при президенте РБ. В 2010-м году прошел переподготовку в Полесском государственном университете по специальности «Банковское дело».
Трудовую деятельность начал в 1989 году заместителем председателя правления по заготовкам Бытеньского потребобщества Ивацевичского райпотребсоюза. В системе потребительской кооперации Брестчины отработал 15 лет на различных руководящих должностях. С сентября 2004 года и до избрания на должность председателя правления облпотребсоюза работал заместителем председателя Дрогичинского райисполкома. 24 октября 2014 года общее собрание избрало Леонида Янковича главой организации. В апреле 2024 года согласован на должность председателя правления Гомельского областного потребительского общества.