Олег Леонидович Слижевский родился в 1972 году в Гродно. Окончил Гродненский государственный университет по специальности «правоведение». Работал судебным исполнителем, главным специалистом, заместителем начальника отдела управления юстиции Гродненского облисполкома.
С ноября 2002 года по сентябрь 2010 года работал в Минюсте, некоторое время возглавлял там управление общественных объединений. 3 сентября 2010 года назначен председателем Республиканского трудового арбитража. С 2007 года — член Центральной избирательной комиссии.
13 декабря 2011 года президентским указом назначен министром юстиции РБ.