Родился 1 февраля 1965 года в деревне Шиповичи Кобринского района Брестской области в семье педагогов. В 1985 году окончил Курганское высшее военно-политическое авиационное училище и был направлен для прохождения службы в Республику Афганистан. Награжден медалями «За отвагу» и «За боевые заслуги». По 1998 год служил на офицерских должностях в Вооруженных Силах РФ. С 1998 по 2000 год преподавал в Самарском аэрокосмическом университете. Полковник запаса.
В 2000 году вернулся на родину, работал в Кобринском райисполкоме начальником отдела организационно-кадровой работы, заместителем председателя РИК.
В 2004 году окончил Академию управления при президенте Республики Беларусь и был назначен на должность начальника управления идеологической работы Брестского облисполкома. В 2010 году занял пост главы администрации Московского района города Бреста.
В 2012 году закончил обучение в Институте повышения квалификации и переподготовки УО «Брестский государственный технический университет» по специальности «Экономика и управление на предприятии промышленности».
14 октября 2014 года президент РБ А.Г. Лукашенко дал согласие на назначение А.С. Рогачука председателем Брестского горисполкома. 15 октября 2014 года назначение было поддержано депутатами горсовета. Женат, имеет дочь.