Виктор Федорович Кулай родом из д. Жабин Пружанского района. Вся его трудовая деятельность связана с Белорусской железной дорогой. По окончании Гомельского технического училища работал проводником. Затем получил диплом инженера по управлению процессами перевозок на железнодорожном транспорте в Белорусском институте инженеров железнодорожного транспорта в Гомеле (в настоящее время Белорусский государственный университет транспорта).
Его дальнейший послужной список: начальник поезда, инженер, инспектор, заместитель начальника отдела пассажирских перевозок. Последние 11 лет возглавлял контрольно-ревизионный отдел Брестского отделения Белорусской железной дороги. В 2011 году окончил Академию управления при президенте Республики Беларусь.
В феврале 2012 года был назначен начальником Брестского вокзала. Это назначение состоялось в разгар реконструкции вокзального комплекса.