Андрей Дмитриевич в органах пограничной службы Беларуси с 1998 года. Начинал старшим офицером штаба, а в 2001-м возглавил кадровый орган Гомельского погранотряда. После окончания Пограничной академии ФСБ России его назначили начальником службы управления кадров Государственного комитета пограничных войск. Был заместителем начальника отдела, заместителя начальника управления кадров. До перевода в Брест Андрей Кукаро возглавлял управление кадров Государственного пограничного комитета Республики Беларусь. 12 марта 2012 года был представлен личному составу в качестве командира погрангруппы. Уволился в апреле 2015 года.