Родился 8 марта 1952 года в деревне Цибки Дрогичинского р-на. Окончил Белорусский государственный театрально-художественный институт, отделение организации планирования и управления театрального дела, 1990 г.
Имеет звание Заслуженного деятеля искусств Республики Беларусь (с 1998 г.). А. Козак занимается переводческой и инсценировочной деятельностью, а также режиссурой. В 2012 г. удостоен награды Белорусского союза театральных деятелей «Натхненне». В 2014 году указом президента Владимира Путина награжден Орденом Дружбы за большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества с Российской Федерацией, развития научных и культурных связей.