Родился 3 января 1946 года в деревне Одельск под Гродно. После окончания средней школы в 1962 году поступил на физико-математический факультет Гродненского педагогического института, откуда через год вынужден был уйти в связи с обвинениями в том, что он регулярно посещает храм и принимает участие в богослужениях.
В 1964 г. поступил на энергомашиностроительный факультет Ленинградского политехнического института, который в 1970 г. окончил с красным дипломом, получив профессию инженера-механика по специальности «гидравлические машины и средства автоматики». До 1976 г. работал инженером на Вильнюсском заводе шлифовальных станков. В составе группы инженеров получил авторское свидетельство на изобретение «Промышленный образец специального высокоскоростного шлифовального станка для Волжского автомобильного завода».
В 1976 г. Тадеуш Кондрусевич поступил в духовную семинарию в Каунасе (Литва), которую окончил в 1981 г., и в том же году был рукоположен в сан священника.
В 1981–1986 гг. был викарием в вильнюсском костеле св. Тересы при Острой Браме, в 1986–1987 гг. — викарием прихода Матери Божьей Шкаплерной в Друскининкае (Литва), в 1987– 1988 гг. — викарием в вильнюсском костеле Святого Духа. 13 февраля 1988 г. был назначен настоятелем гродненских приходов Матери Божьей Ангельской (бывший францисканский костел) и св. Франциска Ксаверия (кафедральный костел). В 1985 г. на теологическом факультете в Каунасе получил степень лиценциата теологии. В 1988 г. защитил диссертацию и получил научную степень доктора теологии.
25 июля 1989 г. Тадеуш Кондрусевич назначен титулярным епископом Иппоно-Заритским и апостольским администратором Минской епархии для католиков в Беларуси. Епископскую хиротонию, которая состоялась 20 октября 1989 г. в базилике св. Петра в Риме, провел папа Иоанн Павел II. Епископский девиз Тадеуша Кондрусевича Quis ut Deus — «Кто, если не Бог». Во время своего епископского служения в Беларуси Тадеуш Кондрусевич основал Гродненскую высшую духовную семинарию, содействовал возвращению более 100 ранее закрытых храмов и способствовал подготовке католических изданий «Чин Мессы» и «Катехизис» на белорусском языке.
13 апреля 1991 г. Тадеуш Кондрусевич стал архиепископом и был назначен апостольским администратором для католиков латинского обряда Европейской части России. За время его епископского служения в России в Министерстве юстиции РФ была официально зарегистрирована апостольская администратура для католиков латинского обряда; была проведена юридическая регистрация большого количества восстановленных приходов и других структур Католической церкви. 23 ноября 1999 г. назначен апостольским администратором для католиков латинского обряда Севера Европейской части России.
Когда 11 февраля 2002 г. Иоанн Павел ІІ возвел апостольские администратуры для католиков латинского обряда в России в ранг епархий, архиепископ Тадеуш Кондрусевич был назначен митрополитом кафедры Матери Божьей в Москве. Благодаря его усилиям в России начала работу благотворительная организация Caritas, был создан информационно-издательский центр «Истина и жизнь», салезианский и францисканский издательские центры, а также Духовная библиотека (издано более 600 наименований теологической, религиозной, философской и литургической литературы). При участии архиепископа Кондрусевича основана еженедельная католическая газета «Свет Евангелия» и Литургическая комиссия, которая готовит переводы литургических текстов на русский язык.
В 1991 г. в Москве был основан Колледж католической теологии имени св. Фомы Аквинского, издающий богословский журнал Punota, 3 его филиала действуют в других городах); в Санкт-Петербурге основано «Радио Мария»; в 1993 г. открыта Высшая духовная семинария «Мария Царица Апостолов», которая действует в Санкт-Петербурге.
В феврале 1999 г. архиепископ Тадеуш Кондрусевич был избран председателем новообразованной Конференции католических епископов Российской Федерации.
С 1999 г. он — действительный член (академик) Международной академии наук Евразии.
21 сентября 2007 г. Бенедикт XVI назначил Тадеуша Кондрусевича архиепископом митрополитом Минско-Могилевским, переведя его из архиепархии Матери Божьей в Москве.
С июня 2015 года был избран председателем Конференции католических епископов Беларуси.
Владеет белорусским, русским, польским, литовским, английским и итальянским языками.
3 января 2021 года Папа Римский Франциск освободил Тадеуша Кондрусевича от пастырского руководства Минско-Могилевской епархией в связи с достижением 75-летнего возраста. Он продолжает входить в состав Конференции католических епископов в Беларуси в качестве епископа-эмерита (епископа на пенсии).