Иван Акинчиц родился 5 июля 1941 г. в Кормянском районе Гомельской области. В 1965 г. окончил исторический факультет Белорусского государственного университета им. В.И. Ленина. В 1972-1986 гг. старший преподаватель Брестского инженерно-строительного института. В 1986-1989 гг. заведующий кафедрой Брестского областного института усовершенствования учителей. В 1989-1994 гг. заведующий кафедрой культурологии, с 1994 по 2004 годы декан исторического факультета Брестского педагогического института (впоследствии – БрГУ им. А.С. Пушкина).
Доктор философских наук (1990), профессор. Академик Международной академии наук высшей школы (Москва), академик Белорусской академии образования (Минск).
Автор 7 книг и около 500 научных статей по философии, социальной психологии и религиоведению.
Был одним из инициаторов возобновления коммунистического движения в Беларуси в 1991 году, делегатом учредительного и всех последующих съездов Партии коммунистов белорусской (ПКБ).
Являлся секретарем ЦК, а также единоличным разработчиком второй редакции программы партии. После принятия третьей редакции программы ПКБ и ее переименования в «Справедливый мир» вышел из партии и стал инициатором создания Белорусской коммунистической партии трудящихся.
Женат, имеет двоих детей, внука и внучку.